Por: Jorge Castro
Nació en Xalapa, Veracruz en 1776. Fue hijo de José María Rincón y Micaela Calcáneo, su hermano fue Manuel Rincón, fue un famoso defensor comandante en jefe de Veracruz y Churubusco en la guerra contra los estadounidenses.
Se casó con doña María Alcázar.
Llegó a Villahermosa a mediados de 1922 y sustituyó a Manuel María Leytón el 22 de julio de ese cuando éste se traslada a la ciudad de México. Autoriza la fundación de un campamento maderero en el lugar conocido como Paso del Paraíso y el 25 de abril de 1824 avala la fundación de la villa de Paraíso, como una localidad del municipio de Jalpa.
El 21 de marzo Rincón publicó en todo el territorio tabasqueño el Acta Constitutiva de la Federalción Mexicana. Para el evento en Villahermosa, se reunió José Antonio Rincón, la Diputación Provincial, el Ayuntamiento de Villahermosa, el administrador general de correos, empleados de la Hacienda Nacional y el Vicario in cápite, en la ermita de la Conchita.
El 3 de mayo de 1824 se instaló el primer Congreso Constituyente del Estado libre, independiente y soberano de Tabasco.
José Antonio Rincón dejó el cargo el 3 de mayo de 1824 entregándolo a Pedro Pérez Medina, primer vocal de diputación provincial, mientras el Congreso nombraba a un gobernador interino.
El presidente de la República Anastasio Bustamante, lo ascendió a general de brigada el 19 de mayo de 1832. Falleció en Xalapa, Veracruz, el 11 de octubre de 1846
