Nació en la Hacienda de San José, municipio de Teapa el 1 de enero de 1801. Era hijo del matrimonio formado por José María Buelta y María Rojo. Se casó con Faustina Alfaro.
Realizó su instrucción primaria en Teapa y estudió en el seminario conciliar de Chiapas.
− Regidor y síndico del H. Ayuntamiento de Teapa en 1820.
− Encargado de la jefatura política del partido en Teapa en 1826.
− Magistrado del Tribunal Supremo de Justicia del estado en 1831.
− Vicegobernador entre 1832 y 1833.
− Quinto gobernador constitucional entre 1833 y 1834.
Tras la muerte del gobernador José Rovirosa, el 26 de septiembre de 1832, se realizaron comicios extraordinarios, resultando ganador Manuel Buelta.
Encabezó el proyecto de reforma liberal en Tabasco; en tanto, el ala conservadora atentó contra el gobierno local valiéndose de pasquines, anónimos y conatos de rebelión en Cunduacán, 1833.
A Manuel Buelta tuvo que hacer frente en 1833 a la epidemia de cólera morbus que azotó el estado, causando la muerte de 4 020 personas.
Dimitió por los alzamientos armados de los centralistas, 1832-1834. Marcelino Margalli y Benito Rosales fueron acusados de conspiración contra el gobernador Manuel Buelta en, 1833.
Fue injuriado por el teniente coronel del batallón local, Manuel Llergo. En respuesta, Manuel Buelta Rojo lanzó una proclama al pueblo del estado y advirtió que no continuaría siendo un juguete de la “soldadesca ensorbecida”, lo que provocó una situación anárquica en el estado, 17 de enero de 1834.
Tuvo conflictos con el comandante general Mariano Martínez, de tendencias centralistas y clericales, apoyado por el presidente Antonio López de Santa Anna. El comandante Martínez declaró depuesto al gobernador Buelta Rojo, quien dejó el cargo a Juan de Dios Salazar, 1834.
Se retiró del gobierno y fue declarado traidor por el Congreso del estado, 1833-1834.
Durante la guerra contra los norteamericanos organizó un cuerpo de patriotas y se puso bajo las órdenes del gobernador en turno, 1846-1847. Combatió a los norteamericanos en Acachapan, en 1846.
Falleció en la villa de Teapa el 30 de agosto de 1857 y su cadáver fue sepultado en su hacienda Morelia, sobre una colina al sur de dicha finca.
Fuente:
1.- Piña Gutiérrez, Jesús Antonio (2014). Origen y evolución del Poder Ejecutivo en Tabasco, 1824. 1914. México, D.F. , UNAM, Instituto de Investigaciones Jurídicas Tabasco. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. P. 385-386.
2.- Mestre Ghigliazza, Manuel. (1982) Gobernantes de Tabasco (1821-1914) Gobierno del Estado de Tabasco. P. 75-77