Nació en Cárdenas el 23 de septiembre de 1879. Fue un revolucionario Fue sin un revolucionario. Al reconocer a Victoriano Huerta como presidente usurpador, Greene junto con otros revolucionarios de la región de la Chontalpa, se levantaron en armas contra el Gobernador Manuel Mestre. El poder del gobierno lo tomó Luis Felipe Domínguez, jefe de la Brigada Usumacinta, con lo cual no estuvieron de acuerdo algunos líderes revolucionarios de la Chontalpa, uno de los cuales era Greene.
Don Venustiano Carranza, buscando pacificar Tabasco, envió personal suyo quienes convocaron a una junta con los principales jefes de la Revolución en Tabasco. Y allí se decidió que quien contaba con el mayor apoyo era el Gral. Carlos Greene y es nombrado gobernador interino de Tabasco, el 1 de octubre de 1914, creó de acuerdo al modelo radical de la época, un Comité de Salud Pública.
Los combates entre carrancistas contra villistas continuaron durante 1915 y Carlos Greene intervino los bienes de los huertístas, vendió ganado, casas y tierras con la finalidad de continuar financiando el movimiento revolucionario. El general Greene fue llamado por Carranza para ayudarlo a combatir a las fuerzas convencionistas, y tuvo que entregar el cargo de gobernador a Aquileo Juárez el 2 de febrero de 1915.
Las diferencias entre los revolucionarios de La Chontalpa y los Ríos volvieron a manifestarse cuando se convocaron a elecciones para gobernador y diputados locales en 1918. Surgieron entonces dos partidos: el Liberal Constitucionalista conocido también como partido azul, de la región de los Ríos que apoyaba a Luis Felipe Domínguez; y el Partido Radical Tabasqueño o partido rojo de la Chontalpa que apoyaba a Carlos Greene.

Las elecciones se llevaron a cabo en un clima violento y Carlos Greene resultó vencedor. Pero Luis Felipe Domínguez Suárez desconoció su triunfo y se declaró en rebeldía.
El general Carlos Greene protestó como primer gobernador constitucional el 1 de marzo de 1919, sin contar con la aprobación de Venustiano Carranza. Los dominguístas, que protestaban por «fraude electoral» formaron su Congreso y se instalaron en Amatitán, reconociendo a Luis Felipe Domínguez como gobernador constitucional y plantearon ante el Senado de la República, un caso de conflicto de poderes, al existir dos gobernadores y dos Congresos al mismo tiempo.
Greene dejó provisionalmente el poder el 6 de agosto de 1919, para entrevistarse con Carranza y lograr su reconocimiento, dejando como interino a Tomás Garrido Canabal, quien tuvo que hacer frente a los ataques de los dominguistas, quienes lo obligaron a salir de la capital del estado y refugiarse en el puerto de Frontera que se declaró capital provisional, pero tuvo que abandonar esa ciudad, para refugiarse en la Barra de Santa Anna.
Carranza reconoció la legalidad del gobierno de Carlos Greene y con la ayuda de Tomás Garrido Canabal se derrotaron a los rebeldes dominguístas. Carlos Greene volvió a tomar el mando el 31 de diciembre de 1919.
En abril de 1920 Greene apoyó la Revolución de Agua Prieta, y junto con el Congreso del Estado desconoció a Venustiano Carranza como presidente de la República apoyando a Álvaro Obregón, alegando que Carranza trataba de imponer en la presidencia de la República a Ignacio Bonillas.
En octubre de 1920, un escolta de Greene ingresó al Congreso de Tabasco asesinando a los diputados Manuel Lazcano y Alberto Nicolás Cámara, resultando heridos el presidente de la misma, Pedro Jiménez Calleja y Guillermo Escoffié, quien murió días más tarde. El Senado de la República declaró desaparecidos los poderes en el estado de Tabasco y Greene fue hecho prisionero.
Posteriormente Green tomó parte en la Rebelión delahuertista en Tabasco en 1923, alzándose en armas en contra del presidente Álvaro Obregón y apoyando al general Adolfo de la Huerta. El 23 de diciembre de 1923 tomó la villa de Jalapa y el 10 de enero al mando de 2,500 hombres tomó Villahermosa, sumando muchos adeptos a su causa.
El general Federico Aparicio Noverola luego de dar muerte al general Fernando Segovia Pérez, prosiguió la persecución de los hermanos Greene y el mismo 30 de noviembre d 1924, fecha en que fusiló a Segovia Pérez conformó una sección de tropa con el 39 y 53 batallones de regimiento. A los Greene los seguía desde el mes de agosto el general Heliodoro Cháriz: Los hermanos se fueron hacia Aldama, Tecolutilla y la ribera del Tortuguero.
El día 3 de diciembre en la mañana, el capitán Rodolfo Muñoz López al mando de una compañía, divisa una loma rodeada de agua en un lugar llamado “Los Quemados” hoy poblado C14 de Huimanguillo y se dirigió hacia ese lugar; encontró dentro de una choza, al general Carlos Greene y su hermano Alejandro quienes estaban hincados junto a un fogón asando plátano. Estaban hinchados y muy pálidos, presentaban algunas heridas infectadas, ante la euforia de quienes los habían capturado fueron amarrados de las manos y sacados del lugar.
Al llegar a un terreno propiedad de don Gumercindo Sánchez el general Carlos Greene, se negó a dar un paso más y pidió como última voluntad pozol agrio, mientras Alejandro les pidió un puro; luego procedieron a amarrarlos y fusilarlos.
Los hermanos Greene estuvieron a disposición del subteniente de caballería Jesús Galindo Cruz en Aldama, donde fueron sepultados los cuerpos y a donde llegaron tres días después sus hermana María y Carmela Greene Ramírez para trasladarlos a Villahermosa.
El historiador local, Manuel Burelo Martínez, asegura haber recogido la versión de un testigo presencial de que el general Carlos Greene Ramírez y su hermano Alejandro, fueron ejecutados a la orilla de un arroyo y al pie de un árbol de tinto en el pueblo de Aldama de esta municipalidad el 30 de noviembre de 1924, por órdenes del general Horacio Lucero, comandante del 79 regimiento de caballería; la ejecución fue consumada por el subteniente de caballería Jesús Galindo Cruz, jefe de la guarnición en el pueblo de Aldama.
Sus restos descansan junto con otros próceres de la Revolución mexicana en Tabasco en una Rotonda del Panteón Central de la ciudad de Villahermosa; su nombre está escrito el Muro de Honor del estado de Tabasco del Congreso.
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