Nació en San Felipe Ixtacuixtla (Tlaxcala) en 1841, hijo de Rafael Oliver y Guadalupe Beristáin.
Fue Gobernador Interino de Tabasco en 1876), y comandante en Jefe del 10° Batallón de Infantería. Construyó la brecha que comunicó a Tapijulapa con Tacotalpa.
Jesús Oliver Beristain estableció su gobierno desde la ciudad de Frontera, ello debido a la inexistencia de garantías para que San Juan Bautista fuese nuevamente la capital del estado.
Jesús Oliver comandante de Batallón Permanente desde el 18 de Octubre de 1871, y prestaba sus servicios en el 10° de Infantería, cuando se hizo cargo de los mandos político y militar de Tabasco, en Frontera.
Jesús Oliver llegó a ser coronel de Infantería Permanente el 10 de septiembre de 1884, despacho que le extendió el presidente de la República, General de División Manuel González. Mandó muchos años como coronel el mismo 10° Batallón de Infantería, y obtuvo su retiro del servicio militar el 4 de enero de 1902.
Retirado a la vida privada, murió a los 77 años en la ciudad de Puebla el 29 de agosto de 1918.
Fuente:
1.- Mestre Ghigliazza, Manuel. (1982) Gobernantes de Tabasco (1821-1914) Gobierno del Estado de Tabasco.
2.- Piña Gutiérrez, Jesús Antonio. (2014) Origen y Evolución del Poder Ejecutivo en Tabasco, 1824-1914 (2014) UNAM. P. 443-244.