Nació en San Juan Bautista, hoy Villahermosa, Tabasco, el 4 de febrero de 1854. Fueron sus padres Tomás Pellicer y María Antonia Marchena. Cursó la instrucción primaría en su ciudad natal, para adquirir mayores conocimientos fue enviado al seminario de San Cristóbal de las Casas, Chiapas, donde aprendió latín y gramática. Y para el año de 1876, sus padres lo enviaron a Mérida, Yucatán, a estudiar el bachillerato en el colegio de San Ildefonso, cursando los seis grados del programa, solamente en tres.
De nueva cuenta, se trasladó a la Ciudad de México donde estudió la carrera de medicina. Su práctica profesional la inicio en Tabasco y aquí paso los mejores años de su vida. Abarcó todas las ramas de la ciencia médica logrando destacar tanto como internista por su diagnóstico acertado y su terapéutica eficaz, como cirujano de las operaciones de todo género. Ideó, algunos aparatos a falta de instrumentos que eran imposibles de obtener por el aislamiento en que se encontraba Tabasco. Por alrededor de 30 años fue Director de los dos únicos hospitales que tenía en aquel entonces San Juan Bautista, hoy Villahermosa que eran el Hospital Civil y la Casa de Salud de la colonia española.
Como político, Tomás Gilberto fue antiporfirista y fue siempre de los primeros revolucionarios dentro y fuera de su estado natal, una prueba de ello, fue cuando se inició el movimiento maderista del que formó parte. Partidario también del primer jefe Venustiano Carranza, lo sorprendió la rebelión de Sonora en un puesto consular en los Estados Unidos, sin que pudiera participar en ella y desde entonces, decepcionado, abandonó toda participación en la cosa pública.
Este eminente médico es considerado como el iniciador de la medicina moderna en el estado. Atendía a los pobres y además de proporcionar todo el caudal de su ciencia, que era mucho sobre todo en cirugía, proporcionaba gratuitamente los medicamentos que recetaba. Falleció en la Ciudad de México, el 28 de diciembre de 1942.

